Definicion De La Parabola
Es el lugar geometrico de los puntos que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco
A la recta perpenticular a la directriz que pasa por el foco se le llama eje de la parabola al punto de corte de eje con la parabola se llama vertice
Se define la exentricidad de la parabola como el cociente entre las distancias del punto P al foco y a la directriz, y por tanto e=1
Para calcular la ecuacion de la parabola consideramos que la ecuacion de la directriz es x=-p/2 y que las coordenadas del foco son (p/2,0)
un punto P=(x,y) que esta en la parabola deve cumplir
ecuacines de la parabola
suponiendose que el vertice es el origen de las coordenadas tenemos las siguientes posibilidades.
si el vertices es el punto V=(x0 ,y0)entonces es
(y-y0)elevado a la 2 =2p(x-x0)
intercambiando la x con la y segun la direccion y siendo p positivo o negativo segun la orientacion
construccion de la paravola
* para dibujar la parabola basta con trazar circunferencias centradas en el foco, y recrta paralelas a la directriz que disten de dicha directriz la longitud del radio es la circunferencias.
* los puntos de interseccion de la circunferencia y las rectas seran los puntos de la parabola.
usos de la párabola
la parabola tiene la siguiente propiedad:
* un rayo paralelo al eje de simetria se refleja en la superficie directamente hacia el foco y viceversa
asi la parabola se puede usar para :* atenas ( atenas parabolica)
*radares
*concentrar los rayos solareas para caklentar un punto
* los espejos dentro de faros y linternas
ejercicios de la parabola
hay dos tipos de ejercicioas de parabolas:
el primer tipo de ejercicio trata de encontrar la ecuacion de la parabola apartir de unos datos determinados
el segundo tipo de ejercicio trata de encontrar los elementos mas destacados de la parabola y realizar un dibujo aproximado a partir de la ecuacion.
en este tipo de ejercicios, puede ser que nos den la ecuacion de la parabola en forma reducida ( mas facil )
o puede ser que nos den la ecuacion de la parabola en forma desarrollada (mas dificl )
ejemplo
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Actividad
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